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Sunday, September 24, 2017
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Un impiego più efficiente del capitale

Chiunque abbia a che fare con la gestione di un portafoglio di sistemi di trading ha la necessita’ di definire il sizing di tale portafoglio. Uno dei dubbi piu’ ricorrenti e’ quello di comprendere se utilizzando solo una quota parte di tali sistemi le performance possano peggiorare. In altri termini ci si chiede se esista una relazione tra le metriche dei sistemi che compongono il portafoglio e la percentuale di tale portafoglio che viene effettivamente utilizzato.

Prendiamo ad esempio il portafoglio Gandalf composto da oltre 50 pattern genetici sul mercato azionario americano. Le operazioni possono essere replicate direttamente in azioni, in CFD o in opzioni.  Il primo passo e’ conoscere quanto capitale sia necessario per replicare tale portafoglio. Per rispondere a tale quesito prendiamo lo storico di ciascun sistema e calcoliamo giorno per giorno il numero di operazioni aperte simultaneamente.

Fig.1: Portafoglio Gandalf, numero simultaneo di posizioni aperte giornaliere.

Su una media di 16 operazioni aperte al giorno, notiamo un picco di 33 operazioni. In generale, a parte un’unica eccezione, con una “potenza di fuoco” di 30 operazioni riusciremmo a replicare fedelmente l’intero portafoglio di 50 pattern. Ora se tutte le posizioni fossero pesate ugualmente potremmo moltiplicare il capitale per singolo trade per 30 ed ottenere il minimo capitale disponibile per operare con il Gandalf, ma la nostra scelta di pesare ogni trade con il rischio atteso (misurato dalla volatilita’) rende piu’ complicato il nostro calcolo. Per semplificare ipotizziamo che l'esposizione media per trade sia di 2000 $. Moltiplicando per 30 posizioni tale somma otteniamo 60000 $. Dato che possiamo usufruire di una leva 2 con l’azionario, la somma disponibile minima per la replica del portafoglio in azioni diventa 30000 $. Utilizzando i CFD, utilizzando quindi una leva 10, tale somma diventa di 6000 $.

Questo tipo di calcolo tiene conto di una sorta di “overbooking” del capitale investibile. Se infatti non avessimo considerato il numero di operazioni effettivamente in essere giornalmente, come una frazione di quelle potenzialmente a mercato, avremmo dovuto moltiplicare la somma singola di 2000 $ per 50 e non per 30, ottenendo 100000 $ (50000 con azioni e 10000 con CFD).

A questo punto sorge spontaneo un secondo quesito: cosa accadrebbe se invece di fare questo ragionamento decidessimo di utilizzare un capitale pari a meta’ di quello necessario per replicare l’intero portafoglio? Sarebbe come dire: le performance di un portafoglio globale di 50 pattern avrebbe prestazioni assimilabili ad un secondo portafoglio con una potenza di fuoco pari alla meta’ (25 pattern)?

Per rispondere a questo interrogativo e’ necessario fare alcune premesse. Intanto ipotizziamo di utilizzare le azioni, quindi leva 2. Stiamo immaginando di cominciare a replicare il nostro portafoglio con meta’ del capitale necessario, che nella nostra prima ipotesi (quella che tiene conto di 30 operazioni massime simultanee) era pari a 30000 $. Dovremmo dunque utilizzare soltanto 15000 $. Facciamo quindi simulare alla macchina di utilizzare un numero massimo di sistemi pari alla meta’ dei 30 che ci consentivano di essere fedeli al 100% al portafoglio originario, quindi 15. Quello che otteniamo e’ l’impegno di capitale ricalcolato in Fig.2.

Fig.2: Portafoglio Gandalf, numero simultaneo di posizioni aperte giornaliere limitate a 15.

Di fatto iniziamo a prendere tutti i segnali utili che arrivano dal portafoglio globale e smettiamo di inserire ordini in macchina non appena arriviamo a 15 posizioni aperte contemporaneamente.

Ma che impatto avra’ questa metodologia sulle performance del portafoglio parziale? Esiste una criticita’ legata al fatto che prendiamo solo quota parte delle operazioni disponibili? Diamo un’occhiata alla Fig.3.

Fig.3: Portafoglio Gandalf, performance aggregate portafoglio completo (in rosso) e portafoglio parziale (in verde).

In rosso vediamo l’equity line relativa al sistema originario, che chiameremo Gandalf30, mentre in verde osserviamo l’andamento dell’equity line del sistema che gestisce meta’ delle posizioni e che chiameremo Gandalf15. I risultati sembrano incoraggianti: il profitto netto e’ esattamente la meta’ di quello originario (64000 $ contro  125000 $) come ci saremmo aspettati in media da una simulazione montecarlo. L’andamento e’ assimilabile, a testimoniare che anche una ricombinazione casuale delle operazioni del portafoglio originario, simulando di perdersi meta’ delle operazioni, non crea differenze evidenti nel profitto atteso.

Proviamo adesso a portare a 20 i pattern massimi detenibili nello stesso giorno borsistico (Gandalf20):

Fig.4: Portafoglio Gandalf, performance aggregate portafoglio completo (in rosso) e portafoglio parziale (in verde).

Ancora una volta otteniamo un profitto netto e una andamento soddisfacente.

La morale della storia e’ che, nel caso del portafoglio Gandalf, non e’ importante se perdiamo qualche operazione o se decidiamo deliberatamente di tradare soltanto meta’ o due terzi dei segnali disponibili. Le performance verranno si scontate della frazione di segnali che stiamo perdendo, ma avra’ verosimilmente metriche simili a quelle del portafoglio completo.

Ma come mai avviene questo fenomeno di conservazione delle performance? E’ un concetto estendibile a qualunque portafoglio o e’ una proprieta’ legata alla composizione dello stesso?

La risposta si trova osservando due numeri fondamentali anche per la valutazione di un singolo sistema di trading: la percentuale di trade vincenti ed il rapporto rendimento su rischio. I pattern genetici del Gandalf sono infatti sistemi con una percentuale media di trade vincenti di oltre il 60% con un rapporto medio rendimento su rischio di 1.2. Questo significa che prendendo a caso operazioni di uno di questi sistemi, supponiamo perdendone una su due, avremo sempre un 60% di probabilita’ di replicare operazioni vincenti. Per estensione tale concetto puo’ essere applicato all’intero portafoglio. Nel caso di sistemi trend follower, che tipicamente presentano una percentuale di trade vincenti al di sotto del 50%, le cose potrebbero andare diversamente.

Un altro vantaggio legato ai criteri di progetto con cui vengono prodotti i sistemi genetici del Gandalf.

Buon trading!

Giovanni Trombetta

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